Este considerat cel mai important reprezentant român al curentului suprarealist și unul dintre ultimii mari reprezentanți ai acestuia pe plan european.
În 1926 intră la liceul „Dimitrie Cantemir” din București, unde începe să scrie versuri în urma unui pariu. Debutează cu două poezii publicate în revista “Cuvântul”. Între 1933 și 1937, Gellu Naum urmează cursurile Universității din București, studiind filosofia. La îndemnul prietenului său, pictorul Victor Brauner, Gellu pleacă în 1938 la Paris, unde își continuă studiile de filozofie la Sorbona, pregătind o teză de doctorat despre Pierre Abélard (teolog și filozof scolastic francez). La Paris ia contact cu grupul suprarealist francez animat de André Breton.
În 1941 se constituie grupul suprarealist român (alcătuit din Gellu Naum, Gherasim Luca, Dolfi Trost, Virgil Teodorescu și Paul Păun), a cărui activitate deosebit de intensă între anii 1945 și 1947 îl va face pe André Breton să afirme: „Centrul lumii (suprarealiste) s-a mutat la București”. După 1947, în condițiile impunerii Realismului socialist ca unică formă permisă de exprimare în literatură, grupul se destramă. În 1948 și 1949, Gellu Naum scrie poemul cu tentă filozofică și ezoterică Calea șarpelui, experiență care îi va marca definitiv stilul. În anii 1950 și 1960, publică mai multe cărți de literatură pentru copii (precum mult apreciata Carte cu Apolodor).
Odată cu perioada destinderii regimului, începe să publice poeziile de sertar în 1968, cu volumul Athanor. Cu acest volum și cu următoarele (Copacul-animal, Tatăl meu obosit etc.), Gellu Naum reușește să stârnească unele reacții printre critici, dar începe să fie recunoscut ca un scriitor important abia după publicarea romanului Zenobia (1985). În numai câțiva ani, apar numeroase ediții traduse din poemele lui Gellu Naum. De asemenea, el este invitat să țină lecturi publice în Germania, Franța, Olanda și Elveția.
Opera sa este tradusă în principalele limbi internaționale, fiind încununată cu premii importante (Premiul special al Uniunii Scriitorilor din România pentru întreaga activitate literară, 1986; Premiul european de poezie, Münster, 1999; The American Romanian Academy Arts Award, 2002 ș.a.).
Ca și André Breton, Gellu Naum a rămas până la sfârșitul vieții credincios modului suprarealist de a trăi și de a scrie poezia, ceea ce dovedește că pentru el alegerea suprarealismului nu a fost o opțiune conjuncturală, ci expresia celei mai autentice afirmări de sine.